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【邁向高水平】網絡空間安全學院陳豪教授在Halperin 猜想和Wahl猜想取得突破性進展

發布單位:新聞中心 [2019-03-25 00:00:00] 打印此信息

近日,我校網絡空間安全學院陳豪教授和清華大學丘成棟教授等合作的論文“Non-existence of negative weight derivations on positively graded Artianian algebras”在美國數學學會會刊Transactions of the American Mathematical Society在線發表。該會刊是美國數學學會主辦的著名綜合性數學期刊,致力于發表純數學和應用數學各個分支重要成果,具有很高的學術聲譽。

在有理同倫論、代數幾何、奇點理論領域的相關問題研究中,都涉及到一些分次Artin代數上是否存在負權導子的問題。著名的Halperin猜想、Wahl猜想、Aleksandrov 猜想和Stephen Yau猜想從有理同倫論、代數幾何、奇點理論的角度都斷言負權導子是不存在的,這類斷言自Halperin1976年提出以后多年來一直懸而未決。加拿大皇家科學院院士Halpeirin等人在專著“Rational Homotopy Theory”中把這個問題列為有理同倫論中未解決問題的第一個,并引用了陳豪教授關于該猜想的1999年論文。著名微分幾何學家I. Belegradek和V. Kapovitch發表于頂級數學期刊美國數學會雜志Journal of the American Mathematical Society的論文“Obstructions to nonnegative curvature and rational homotopy theory”指出Halperin 猜想被普遍認為是有理同倫論的核心未解決問題之一(one of the central problem in rational homotopy theory)。

陳豪教授和丘成棟教授等利用陳豪教授在1999年提出的負權導子決定的新的分次,在度數有下界情況下證明了上述4個猜想都是正確的。相關成果兩篇論文被著名權威數學期刊Journal of Differential GeometryTransactions of the American Mathematical Society接受發表。

陳豪教授是我校網絡空間安全學院引進的國家杰出青年科學基金獲得者。在CRYPTOEUROCRYPTIEEE TIT等頂級期刊和頂級會議發表了多篇論文,包括和圖靈獎得主S. Goldwasser等合作的Eurocrypt2007論文。成果被兩位Wolf 物理獎得主、美國科學院院士、美國工程院院士、德國科學院院士、英國皇家科學院院士、加拿大皇家科學院院士等學者引用。發現并訂正了 1990 年國際數學家大會 45 分鐘報告人、1998年數學菲爾茲獎評委會委員Kyoji Saito教授關于奇點連續不變量Inventiones Mathematicae經典論文的一個錯誤;和著名密碼學家Ronald Cramer分別獨立提出的代數幾何方法應用于安全多方計算提高通信效率,該成果被國際密碼學會會士 Ishai譽為安全多方計算“歷史性聲譽(historical credits)”之一。

(網絡空間安全學院)

責編:李偉苗


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